Шкатулка качественных задач по физикеархимедова сила. Равновесие, закон паскаля, сила архимеда, математический и пружинный маятники, механические волны, звук Легендарный рассказ о задаче Архимеда с золотой короной

В четвертом задании ЕГЭ по физике у нас проверяют знания сообщающихся сосудов, силы Архимеда, закона Паскаля, моментов сил.

Теория к заданию №4 ЕГЭ по физике

Момент силы

Моментом силы называется величина, которая характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело. Момент силы равен произведению силы F на расстояние h от оси (или центра) до точки приложения этой силы и является одним из главных понятий динамики: M 0 = Fh.

Расстояние h принято называть плечом силы.

Во многих задачах данного раздела механики применяется правило моментов сил, которые приложены к телу, условно считаемому рычагом. Условием равновесия рычага F 1 /F 2 = l 2 /l 1 можно пользоваться и в том случае, если к рычагу приложены не только две силы. В этом случае определяется сумма всех моментов сил.

Закон сообщающихся сосудов

По закону сообщающихся сосудов в открытых сообщающихся сосудах любого типа давление жидкости на каждом уровне одинаково.

Сравнивают при этом давления столбов над уровнем жидкости в каждом сосуде. Давление определяется формулой: p=ρgh. Если приравнять давления столбов жидкостей, получится равенство: ρ 1 gh 1 = ρ 2 gh 2 . Отсюда вытекает соотношение: ρ 1 h 1 = ρ 2 h 2 , или ρ 1 /ρ 2 = h 2 / h 1 . Это означает, что высоты столбов жидкостей обратно пропорциональны плотности веществ.

Сила Архимеда

Архимедова сила или сила выталкивания возникает, когда какое-то твердое тело погружается в жидкость или газ. Жидкость или газ стремятся занять «отобранное» у них место, потому выталкивают его. Сила Архимеда действует только в тех случаях, когда на тело действует сила тяжести mg

Силу Архимеда традиционно обозначают как F A .

Разбор типовых вариантов заданий №4 ЕГЭ по физике

Демонстрационный вариант 2018

Алгоритм решения:

1. Вспоминаем правило моментов.
2. Находим момент силы, создаваемый грузом 1.
3. Находим плечо силы, которое будет создавать груз 2, когда его подвесят. Находим его момент силы.
4. Приравниваем моменты сил и определяем искомую величину массы.
5. Записываем ответ.

Решение:

Первый вариант задания (Демидова, №1)

Момент силы, действующей на рычаг слева, равен 75 Н∙м. Какую силу необходимо приложить к рычагу справа, чтобы он находился в равновесии, если её плечо равно 0,5 м?

Алгоритм решения:

1. Вводим обозначения для величин, которые даны в условии.
2. Выписываем правило моментов силы.
3. Выражаем силу через момент и плечо. Вычисляем.
4. Записываем ответ.

Решение:

1. Для приведения в равновесие рычага к нему прикладывают моменты сил М 1 и М 2 , приложенные слева и справа. Момент силы слева по условию равен M 1 = 75 Н∙м. Плечо силы справа равно l= 0,5 м.
2. Поскольку требуется, чтобы рычаг оказался в равновесии, то по правилу моментов М 1 = М 2 . Поскольку M 1 =F · l , то имеем: М 2 = F ∙ l .
3. Из полученного равенства выражаем силу: F = М 2 / l = 75/0,5=150 Н.

Второй вариант задания (Демидова, №4)

Архимедова сила или сила выталкивания возникает, когда какое-то твердое тело погружается в жидкость или газ. Жидкость или газ стремятся занять «отобранное» у них место, потому выталкивают его. Сила Архимеда действует только, когда на тело действует сила тяжести mg . В невесомости эта сила не возникает.

Сила натяжения нити Т возникает, когда нить пытаются растянуть. Она не зависит от того, присутствует ли сила тяжести.

Если на тело действует несколько сил, то при изучении его движения или состояния равновесия рассматривается равнодействующая этих сил.

Алгоритм решения:

1. Переводим данные из условия в СИ. Вводим необходимое для решения табличное значение плотности воды.
2. Анализируем условие задачи, определяем давление жидкостей в каждом сосуде.
3. Записываем уравнение закона сообщающихся сосудов.
4. Записываем ответ.

Решение:

Третий вариант задания (Демидова, №20)

Алгоритм решения:

1. Анализируем условие задачи, определяем давления жидкостей в каждом сосуде.
2. Записываем равенство закона сообщающихся сосудов.
3. Подставляем числовые значения величин и вычисляем искомую плотность.
4. Записываем ответ.

Естествознание так человечно, так правдиво,
что я желаю удачи каждому, кто отдаётся ему…
Иоганн Вольфганг фон Гёте

Мы обязаны Архимеду фундаментом учения о равновесии жидкостей.
Жозеф Луи Лагранж

ШКАТУЛКА КАЧЕСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ
АРХИМЕДОВА СИЛА

Дидактические материалы по физике для учащихся, а также их родителей;-) и, конечно же, для творческих педагогов.
Для тех, кто любит учиться!

Предлагаю Вашему вниманию 55 качественных задач по физике на тему: «Архимедова сила» . Отдадим должное интеграции: во первых строках… биофизический материал ; по традиции зелёных страничек не оставим без внимания художественную литературу и иллюстративный материал ;-) а также сопроводим задачи познавательными примечаниями и комментариями – для любознательных , к некоторым задачам дадим развёрнутые ответы.
А ещё ;-) легендарный рассказ о задаче Архимеда с золотой короной .

Задача №1
Большинство водорослей (например, спирогира, ламинария и др.) обладают тонкими, гибкими стеблями. Почему водоросли не нуждаются в прочных, твёрдых стеблях? Что произойдёт с водорослями, если выпустить воду из водоёма, в котором они находятся?

Для любознательных: Многие водные растения сохраняют вертикальное положение, несмотря на чрезвычайную гибкость их стеблей, потому, что на концах их разветвлений заключены крупные пузыри воздуха, играющие роль поплавков.
Водяной орех чилим . Любопытное водное растение – чилим (водяной орех) растёт по заводям Волги, в озёрах и лиманах. Плоды его (водяные орехи) достигают в диаметре 3 см и имеют форму, похожую на морской якорь с несколькими острыми рожками или без них. Этот «якорь» служит для того, чтобы удержать на подходящем месте молодое прорастающее растение. Когда чилим отцветает, под водой начинают образовываться тяжёлые плоды. Они могли бы потопить растение, но как раз в это время на черешках листьев образуются вздутия – своего рода «спасательные пояса» . Тем самым увеличивается объём подводной части растений, возрастает, следовательно, выталкивающая сила. Этим достигается равновесие между весом плодов и возникающей за счёт вздутий выталкивающей силой.

Отто Вильгельм Томе (Otto Wilhelm Thome; 1840–1925) – немецкий ботаник и художник-иллюстратор. Автор сборника ботанических иллюстраций «Флора Германии, Австрии и Швейцарии (Flora von Deutschland, Österreich und der Schweiz)» , 1885 год.

§ Цветоводам любителям предлагаю полюбоваться цветочными портретами на зелёной страничке «Рейнегл Джордж Филипп (ботанические иллюстрации)» .

Задача №2
У млекопитающих, обитающих на суше, для передвижения приспособлены крепкие конечности, а вот у морских млекопитающих (китов, дельфинов) для передвижения оказываются достаточными плавники и хвост. Объясните почему.

Ответ: Архимедова сила – важный природный фактор, определяющий конструкцию скелета морских млекопитающих. Поскольку на существо, живущее в воде, действует выталкивающая (архимедова сила), то вес его в жидкости меньше, чем в воздухе на значение этой силы. Таким образом, «лёгким» в воде киту, дельфину не нужны для передвижения крепкие конечности, для этой цели им достаточны плавники и хвост.

Задача №3
Какую роль играет плавательный пузырь у рыб?

Для любознательных: Плотность живых организмов, населяющих водную среду, очень мало отличается от плотности воды, поэтому их вес почти полностью уравновешивается архимедовой силой. Благодаря этому водные животные не нуждаются в столь массивных скелетах как наземные. Интересна роль плавательного пузыря у рыб . Это единственная часть тела рыбы, обладающая заметной сжимаемостью; сжимая пузырь усилиями грудных и брюшных мышц, рыба меняет объём своего тела и тем самым среднюю плотность, благодаря чему она может в определённых пределах регулировать глубину своего погружения.

Задача №4
Как регулирует глубину своего погружения кит?

Ответ: Киты регулируют глубину погружения за счёт уменьшения и увеличения объёма лёгких.

Арчибальд Торберн (Archibald Thorburn; 31.05.1860–09.10.1935) – шотландский художник-иллюстратор.

§ Любителям анималистики рекомендую заглянуть на зелёную страничку «Картины-загадки художника Стивена Гарднера» и посчитать хвосты китов;-)

Задача №5
Кит хоть и живёт в воде, но дышит лёгкими. Несмотря на наличие лёгких, кит не проживёт и часа, если случайно окажется на мели или суше. Почему?

Для любознательных: Наиболее крупные представители отряда китообразных – голубые киты. Масса голубого кита достигает 130 тонн ; самое большое наземное животное – слон имеет массу от 3 до 6 тонн (как язык некоторых китов;-) При этом кит способен развивать в воде весьма приличную скорость до 20 узлов . Сила тяжести, действующая на кита исчисляется миллионами ньютонов, но в воде его поддерживает архимедова сила и кит в воде невесом. На суше громадная сила тяжести прижмёт кита к земле. Скелет кита не приспособлен к тому, чтобы выдержать эту тяжесть, даже дышать кит не сможет, так как для вдоха он должен расширить лёгкие, то есть приподнять мышцы, окружающие грудную клетку. Под действием столь огромной силы существенно ухудшается дыхание, пережимаются кровеносные сосуды, и кит погибает.

Узел – единица измерения скорости , равная одной морской миле в час. Применяется в мореходной и авиационной практике. По международному определению, один узел равен 1,852 км/ч .

Задача №6
Как регулирует глубину погружения головоногий моллюск Наутилус помпилиус (лат. Nautilus pompilius)?

Ответ: Головоногие моллюски из рода наутилусов живут в раковинах, разделённых перегородками на отдельные камеры, само животное занимает последнюю камеру, а остальные заполнены газом. Когда наутилус хочет опуститься на дно, он наполняет раковину водой, она становится тяжёлой и легко погружается. Чтобы всплыть на поверхность, наутилус нагнетает в свои гидростатические «баллоны» газ, он вытесняет воду, и раковина всплывает. Жидкость и газ находятся в раковине под давлением, поэтому перламутровый домик не лопается даже на глубине в семьсот метров, куда наутилусы иногда заплывают. Стальная трубка здесь сплющилась бы, а стекло превратилось бы в белоснежный порошок. Наутилусу удаётся избежать гибели только благодаря внутреннему давлению, которое поддерживается в его тканях, и сохранить невредимым свой дом, наполнив его несжимаемой жидкостью. Всё происходит, как в современной глубоководной лодке – батискафе, патент на которую природа получила еще пятьсот миллионов лет назад;-)

Наутилус помпилиус (лат. Nautilus pompilius) – вид головоногих моллюсков рода Nautilus. Живёт обычно на глубине до 400 метров. Обитает у побережья Индонезии, Филиппин, Новой Гвинеи и Меланезии, в Южно-Китайском море, Северном побережье Австралии, западной Микронезии и западной Полинезии. Наутилусы ведут придонный образ жизни, собирая мёртвых животных и крупные органические остатки – то есть наутилусы это морские падальщики .

Кондаков Николай Николаевич (1908–1999) – советский биолог, кандидат биологических наук, художник-анималист. Основным вкладом в биологическую науку стали выполненные им рисунки различных представителей фауны. Эти иллюстрации вошли во многие издания, такие как БСЭ (Большая Советская Энциклопедия ), Красная книга СССР , в атласы животных и в учебные пособия.

Для любознательных: У каракатицы – животного из класса головоногих моллюсков (ближайшей родственницы кальмаров и осьминогов), рудиментарная внутренняя известковая раковина содержит многочисленные полости . Для регулировки плавучести каракатица выкачивает из своего скелета воду и даёт газу заполнить опорожнённые полости, то есть действует по принципу водяных цистерн в подводной лодке . Основной способ движения каракатиц, осьминогов, кальмаров – реактивный , но это тема для другой шкатулки качественных задач по физике;-)
Микроскопические радиолярии имеют в своей протоплазме капельки масла, при помощи которых регулируют свой вес и благодаря чему поднимаются и опускаются в море.
Сифонофорами зоологи называют особую группу кишечнополостных животных. Подобно медузам, это свободно плавающие морские животные. Однако, в отличие от первых, они образуют сложные колонии с очень резко выраженным полиморфизмом . На самой вершине колонии обычно имеется содержащий газ пузырь, при помощи которого вся колония держится в толще воды и движется. Газ вырабатывается особыми железами. Этот пузырь иногда достигает в длину 30 см.

Рудиментарные органы, рудименты (от лат. rudimentum – зачаток, первооснова) – органы, утратившие своё основное значение в процессе эволюционного развития организма.
Полиморфизм – множественность , наличие в одном и том же виде организмов нескольких различающихся между собой форм.

Иллюстрации из книги Эрнста Геккеля
«Художественные формы природы (Kunstformen der Natur)», 1904 год

Головоногие Gamochonia		Сифонофоры Siphonophorae		Глубоководные радиолярии Phaeodaria

Эрнст Генрих Филипп Август Геккель (Ernst Heinrich Philipp August Haeckel; 1834–1919) – немецкий естествоиспытатель и философ.
«Художественные формы природы (Kunstformen der Natur)» – литографическая книга Эрнста Геккеля первоначально публиковалась в период с 1899 по 1904 годы в комплектах по 10 оттисков, полная версия из 100 оттисков вышла в 1904 году.

Задача №7
Почему утки, и другие водоплавающие птицы мало погружаются в воду при плавании?

Ответ: Важным фактором в жизни водоплавающих птиц является наличие толстого, не пропускающего воды слоя перьев и пуха, в котором содержится значительное количество воздуха; благодаря этому своеобразному воздушному пузырю, окружающему всё тело птицы, её средняя плотность оказывается очень малой. Этим объясняется тот факт, что утки и другие водоплавающие мало погружаются в воду при плавании.

Задача №8
«Мещорская сторона», 1939 год

«…На берегах этих рек в глубоких норах живут водяные крысы. Есть крысы, совершенно седые от старости. Если тихо следить за норой, то можно увидеть, как крыса ловит рыбу. Она выползает из норы, ныряет очень глубоко и выплывает со страшным шумом… Чтобы легче было плавать, водяные крысы отгрызают длинный стебель куги и плавают, держа его в зубах. Стебель куги полон воздушных ячеек. Он прекрасно держит на воде даже не такую тяжесть, как крыса…»
Поясните меру, предпринятую водяными крысами для облегчения плавания.

Ответ: Плавучесть тела – его свойство плавать при заданной нагрузке, имея заранее установленное погружение. Запас плавучести – добавочная нагрузка, которая соответствует весу жидкости в объёме надводной части плавающего тела. Плавучесть тела определяется законом Архимеда.
Закон Архимеда формулируется так: на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу того количества жидкости или газа, которое вытеснено погружённой частью тела. На основании закона Архимеда можно сделать вывод, что для плавания тела необходимо, чтобы вес вытесняемый этим телом жидкости был равен или превышал вес самого тела.
Предприимчивая водяная крыса, незнакомая с законом Архимеда, успешно использовала его в своих некорыстных, но благостных для себя целях…

Куга – народное название некоторых водных растений семейства осоковых, главным образом озёрного камыша . Стебли озёрного камыша, как и многих других водных растений, очень рыхлые, пористые – густо пронизаны сетью воздухоносных каналов и потому обладают прекрасной плавучестью.

Задача №9
«Степь. История одной поездки», 1888 год. Антон Павлович Чехов
«…Егорушка тоже разделся, но не спускался вниз по бережку, а разбежался и полетел с полуторасаженной вышины. Описав в воздухе дугу, он упал в воду, глубоко погрузился, но дна не достал; какая-то сила, холодная и приятная на ощупь, подхватила его и понесла обратно наверх».
О какой силе «холодной и приятной на ощупь» идёт речь?

Для любознательных: Сажень – старорусская мера длины , впервые упоминающаяся в русских источниках в начале XI века. В XI-XVII веках встречалась сажень в 152 и в 176 см. Это была так называемая маховая сажень , определявшаяся размахом рук человека от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой.
Так называемая косая сажень – размером в 216 и 248 см – определялась расстоянием от пальцев вытянутой вверх руки до ступни противоположной ноги. При Петре І русские меры длины были уравнены с английскими. Размер сажени был определён в 7 английских футов, или 84 дюйма. Это соответствовало 3 аршинам, или 48 вершкам, что равнялось 213,35 см.

1 сажень = 1/500 версты = 3 аршина = 12 пядей = 48 вершков = 2,1336 метра

Интересно, что само слово «сажень» происходит от старославянского глагола «сягать» (широко шагать ). В Древней Руси применялась не одна, а множество разных саженей. С маховой и косой саженью мы уже познакомились, настал черёд и некоторым другим саженям:

1 морская сажень ≈ 1,83 метра
1 греческая сажень ≈ 2,304 метра
1 кладочная сажень ≈ 1,597 метра
1 трубная сажень ≈ 1,87 метра (этой саженью мерили длину труб на соляных промыслах)
1 церковная сажень ≈ 1,864 метра
1 царская сажень ≈ 1,974 метра

Впрочем, есть ещё сажени квадратные и кубические. Количество чего-нибудь, измеряемого такой мерой: сажень земли (сажень квадратная); сажень дров (сажень кубическая).

Задача №10
«Дедушка Мазай и зайцы», 1870 год. Николай Алексеевич Некрасов
«Мимо бревно суковатое плыло,
Сидя, и стоя, и лёжа пластом,
Зайцев с десяток спасалось на нём
"Взял бы я вас – да потопите лодку!"
Жаль их, однако, да жаль и находку –
Я зацепился багром за сучок
И за собою бревно поволок…»
Поясните, почему зайцы могли потопить лодку. Что понимается под водоизмещением и грузоподъёмностью судна? Что такое ватерлиния?

Для любознательных: Ватерлиния – это линия, по которой происходит соприкосновение спокойной поверхности воды с корпусом корабля или иного плавающего судна. Ватерлиния бывает разных видов (конструктивная, расчётная, действующая, грузовая).
Грузовая ватерлиния имеет большое практическое значение. До того, как эта отметка стала обязательной, во флотах всего мира было потеряно много судов. Основная причина потери судов – перегрузка, обусловленная стремлением получить дополнительную прибыль от перевозки, которая усугублялась разницей в плотности воды (в зависимости от её температуры и солёности осадка судна может существенно меняться). Первый прецедент в новой истории – британский закон о грузовой марке (грузовой ватерлинии) 1890 года, по которому минимально допустимая высота надводного борта устанавливалась не судовладельцем, а государственным органом.

Иллюстрации Алексея Никаноровича Комарова
к поэме Николая Алексеевича Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы»

…Вижу один островок небольшой – Зайцы на нём собралися гурьбой…		Мигом команда моя разбежалась, Только на лодке две пары осталось…

Комаров Алексей Никанорович (1879–1977) считается основоположником русской анималистической школы. Алексей Никанорович Комаров иллюстрировал научные и детские книги, создавал рисунки для марок, почтовых открыток, наглядных пособий. Несколько поколений детей выросло, учась по учебникам с его замечательными рисунками.

Задача №11
Где грузоподъёмность одной и той же баржи больше – в речной или морской воде?

Ответ: Плотность речной воды меньше, чем морской, так как плотность обычной воды 1000 кг/м 3 , а солёной 1030 кг/м 3 . Значит сила Архимеда в морской воде будет больше. То есть в морской воде баржа может поднять груз с большей силой тяжести и не утонуть. Значит грузоподъёмность одной и той же баржи в морской воде больше.

Задача №12
Подводные лодки, плавающие в северных морях, во время пребывания на поверхности воды нередко покрываются толстым слоем льда. Облегчается или затрудняется погружение лодки под воду при наличии такого ледяного добавочного груза?

Задача №13
Для подводных лодок устанавливается глубина, ниже которой они не должны опускаться. Чем объясняется существование такого предела?

Ответ: Чем глубже опустится подводная лодка, тем большее давление будут испытывать её стенки. Так как существует предел прочности конструкции лодки, то существует и предел глубины её погружения.

Для любознательных:
Какие конструктивные особенности имеют подводные лодки?
Во всех военно-морских флотах важную роль играют подводные лодки – военные корабли, способные погружаться в воду на значительную глубину (свыше 100 метров) и передвигаться там скрыто от противника.
Подводные лодки должны иметь возможность всплывать и погружаться в воду, а также плыть под поверхностью воды. Так как объём лодки остаётся во всех случаях неизменным, то для выполнения этих манёвров на лодке должно быть устройство для изменения её веса. Это устройство состоит из ряда балластных отсеков в корпусе лодки, которые при помощи специальных устройств можно заполнять забортной водой (при этом вес лодки увеличивается и она погружается) или освобождать от воды (при этом вес лодки уменьшается и она всплывает).
Заметим, что достаточно небольшого избытка или недостатка воды в балластных отсеках, чтобы лодка ушла на самое дно моря или всплыла на поверхность воды. Часто бывает, что в некотором слое под водой плотность воды быстро меняется по глубине, возрастая сверху вниз. Вблизи уровня такого слоя равновесие лодки устойчиво. Действительно, если лодка, находясь на таком уровне, по какой-либо причине погрузится немного глубже, то она попадает в область большей плотности воды. Поддерживающая сила увеличивается, и лодка начнёт всплывать, возвращаясь к первоначальной глубине. Если же лодка по какой-либо причине поднимется вверх, то она попадёт в область меньшей плотности воды, поддерживающая сила уменьшится, и лодка вернётся к первоначальному уровню. Поэтому подводники называют такие слои «жидким грунтом» : лодка может «лежать» на нём, сохраняя равновесие неопределённо долгое время, в то время как в однородной среде это не удаётся и для сохранения заданной глубины лодка должна всё время изменять количество балласта, принимая или вытесняя воду из балластных отсеков, либо должна всё время двигаться, маневрируя рулями глубины.

Водружение государственного флага СССР на Северном полюсе экипажем подводной лодки «Ленинский комсомол», 1962 год Пен Сергей Варленович, 1985 год Центральный военно-морской музей, Санкт-Петербург

Для любознательных: «Ленинский комсомол» , первоначально К-3 – первая советская атомная подводная лодка , проекта 627. Название «Ленинский комсомол» подводная лодка унаследовала от одноименной дизельной подводной лодки «М-106» Северного флота, погибшей в одном из боевых походов в 1943 году.
В июле 1962 года впервые в истории Советского Военно-Морского Флота она совершила длительный поход подо льдами Северного Ледовитого океана, во время которого дважды прошла точку Северного полюса. Под командованием Льва Михайловича Жильцова 17 июля 1962 года впервые в истории советского подводного флота всплыла около Северного полюса. Экипаж корабля недалеко от полюса во льдах Центральной Арктики водрузил Государственный флаг СССР.
В 1991 году выведена из состава Северного флота. После череды чёрных дней и ещё незавершённой реконструкции подводную лодку «Ленинский комсомол» было решено переоборудовать в музей. Говорят, что на Неве уже подыскивают место для её вечной стоянки. Возможно, оно будет рядом с легендарной «Авророй»…

Задача №14
«Человек-амфибия», 1927 год. Александр Романович Беляев
«Дельфины на суше гораздо тяжелее, чем в воде. Вообще у вас тут всё тяжелее. Даже собственное тело. В воде легче живётся… …А опустишься на дно… Как будто, плаваешь в густом, голубом воздухе. Тихо. Не ощущаешь своего тела. Оно становится свободным, лёгким, покорным каждому твоему движению…»
Прав ли автор романа? Ответ поясните.

Александр Романович Беляев (16.03.1884–06.01.1942) – советский писатель-фантаст, один из основоположников советской научно-фантастической литературы. Среди наиболее известных его романов: «Голова профессора Доуэля», «Человек-амфибия», «Ариэль»…
Ежели ещё не читали, настоятельно рекомендую;-)

§ Рекомендую читателям зелёных страничек весьма занимательный и познавательный биофизический материал, который приоткрывает завесу тайны над некоторыми особенностями организации дельфинов: антитурбулентные свойства кожного покрова и непревзойдённый гидролокатор… на зелёной страничке «Тайны дельфина» .

Задача №15
В какой воде и почему легче плавать: морской или речной?

Ответ: Легче плавать в морской воде, так как на тело, погружённое в морскую воду будет действовать большая выталкивающая сила из-за того, что плотность морской воды больше плотности речной воды.

Задача №16
Почему в воде мы легко можем поднять на руки своего товарища или довольно тяжёлый камень?

Задача №17
Кусок мрамора весит столько, сколько весит медная гиря. Какое из этих тел легче удержать в воде?

Ответ: Плотность мрамора меньше плотности меди, поэтому при одинаковой массе мрамор имеет больший объём, значит, на него будет действовать большая выталкивающая сила и его легче удержать в воде, чем медную гирю.

Задача №18
Ходить по берегу, усеянному морской галькой, босыми ногами больно. А в воде, погрузившись глубже пояса, ходить по мелким камням не больно. Почему?

Задача №19
Купаясь в речке с илистым дном, можно заметить, что ноги больше вязнут в иле на мелком месте, чем на глубоком. Объясните почему.

Ответ: Погружаясь на большую глубину, мы вытесняем больший объём воды. По закону Архимеда на нас в этом случае будет действовать большая выталкивающая сила.

Задача №20
Зачем обувь водолазов снабжается тяжёлыми свинцовыми подошвами?

Ответ: Чтобы увеличить вес водолаза и придать ему большую устойчивость во время работы в воде. Тяжёлые свинцовые подошвы помогают водолазу преодолевать выталкивающую силу воды.

Задача №21
Почему пустая стеклянная бутыль плавает на поверхности воды, а наполненная водой тонет?

Ответ: Пустая стеклянная бутыль погружается в воду на такую глубину, при которой объём вытесненной воды по силе тяжести равен силе тяжести бутыли, что соответствует условию плаванья тел на поверхности воды. Если бутыль заполнится водой, то вытесненный объём уменьшится, и она потонет.

Задача №22
Кирпич тонет в воде, а сухое сосновое полено всплывает. Значит ли это, что на полено действует большая выталкивающая сила?

Задача №23
«Мёртвая голова», 1928 год. Александр Романович Беляев
«Морель приподнялся, но вода скоро достигла щиколоток ног и прибывала беспрерывно. Его плот решительно не всплывал. Быть может, он зацепился за что-нибудь? Должен же подняться хоть один его край! …плот по-прежнему покоился на дне…
– Но в чём же дело, чёрт возьми? – раздражённо крикнул Морель. Он взял валявшийся на берегу кусок железного дерева, из которого был сделан плот, бросил в воду и тотчас воскликнул:
– Есть ли ещё на свете такой осёл, как я? Обрубок потонул, подобно камню. Железное дерево было слишком тяжело и не могло держаться на воде.
Тяжелый урок! Опустив голову, Морель смотрел на кипевшую реку, в водах которой было погребено столько усилий и труда».
Могут ли встречаться камни, которые плавают в воде как древесина и деревья, древесина которых тонет в воде как камень? Где можно встретить плавающие горные породы, а где тонущую древесину? Для чего используются те и другие?

Для любознательных: Когда кипит молоко, поднимается пена. Во время извержения вулканов в кипящей лаве также образуется пена, но только каменная. Застывая, эта каменная пена образует пемзу . Она так легка, что не тонет в воде. В качестве абразивного материала пемза применяется для шлифовки металла и дерева, полировки каменных изделий, а так же используется для гигиенического удаления огрубевшей кожи стоп. Месторождения пемзы издревле известны на Липарских островах в Тирренском море к северу от Сицилии. Значительные месторождения пемзы находятся на Камчатке и в Закавказье (в Армении близ Еревана). Древесина берёзы Шмидта, темир-агача, саксаула так плотна и тяжела, что тонет в воде . Саксаул произрастает в полупустынях и пустынях Азии; он не пригоден для строительства, но это прекрасное топливо: по своей калорийности саксаул приближается к каменному углю .
Герой рассказа Александра Беляева, профессор Жозеф Морель, получил научную командировку в Бразилию, и… очень может быть, что для постройки плота он использовал стволы цезальпинии железной (бразильского железного дерева) , а может быть… стволы гваякового (бакаутового) дерева – древесина которых тонет в воде.

«Мещорская сторона», 1939 год
Константин Георгиевич Паустовский
«В лугах очень много озёр. Названия у них странные и разнообразные: Тишь, Бык, Хотец, Промоина, Канава, Старица, Музга, Бобровка, Селянское озеро и, наконец, Лангобардское.
На дне Хотца лежат чёрные морёные дубы».
Что такое морёный дуб и какова его плотность?

Для любознательных: В давние-давние времена на берегу озера Хотца произрастали величественные дубравы. Вода из года в год, размывала и подмывала берега озера, и могучие полные сил дубы погружались в воду (плотность древесины живого (или же свежесрубленного) дуба составляет 1020-1070 кг/м 3 , а плотность воды 1000 кг/м 3). Дубы уходили под воду, шло время, песок и ил замывали стволы могучих дубов многометровым слоем. Если большинство деревьев в подобных условиях обречено на скоротечное и полное изничтожение, то дуб только начинает свою вторую жизнь. Через несколько сотен лет он достигает восхитительной зрелости и удостаивается почётного звания – морёный!
Такая стойкость, а также неподражаемый цвет морёного дуба вызваны реакциями танина (дубильной кислоты) с водой, содержащей соли металлов (например, железа). В зависимости от количества солей металла, содержащихся в озёрной или речной воде и количества дубильных веществ, содержащихся в древесине, в течение длительного времени (от 200 до 2000 лет и более…) происходила специфическая окраска древесины морёного дуба – в цвета от эпатажного – пепельно-серебристого с розовато-сизым отливом… до мистического иссиня-чёрного с фиолетовыми прожилками. Настоящий морёный или торфяной дуб обычно находят при раскопках осушённых озёр и болот. Это очень редкая и дорогая древесина, которая по крепости иногда не уступает железу.
В исторических описаниях можно встретить наименование морёного дуба как «чёрное дерево» и «железное дерево» . Характерно, что на Руси не существовало понятия «краснодеревщик» – мастера, работающие с элитной древесиной, назывались «чернодеревщиками» .
Древесина высушенного, подготовленного к обработке, морёного дуба имеет достаточно большую плотность (750-850 кг/м 3) по сравнению с обычным дубом (650-760 кг/м 3).

Дубы в Старом Петергофе Шишкин Иван Иванович, 1891 год

Шишкин Иван Иванович (25.01.1832–20.03.1898) – русский живописец-пейзажист, академик, профессор, руководитель пейзажной мастерской Императорской Академии художеств, один из членов-учредителей Товарищества передвижных художественных выставок.

Задача №24
Почему пузырьки воздуха быстро всплывают в воде?

Ответ: Выталкивающая сила, действующая на пузырёк воздуха, находящийся в воде, во много раз больше веса самого пузырька (газа сжатого в пузырьке). Поднимаясь кверху, пузырёк приходит в слои воды с меньшим давлением, пузырёк расширяется, поддерживающая сила увеличивается, и скорость его всплывания растёт.

Задача №25
В каких газах мог бы подниматься мыльный пузырь, наполненный гелием?

Задача №26
Если в открытый сосуд, наполненный углекислым газом, поместить мыльный пузырь с воздухом внутри него, то пузырь не опускается на дно сосуда. Объясните явление.

Ответ: Мыльный пузырь, наполненный воздухом, будет некоторое время плавать на невидимой поверхности углекислого газа в сосуде.

Задача №27
Колбу, наполненную водородом, опрокинули горлышком вниз. Будет ли водород выходить из колбы?

Задача №28
Объясните, почему объём водорода, находящегося в оболочке воздушного шара, увеличивается по мере его подъёма.

Карнисеро Антонио (Antonio Carnicero; 1748–1814) – испанский художник приверженец неоклассицизма.
Монгольфьер (фр. Montgolfiere) – аэростат с оболочкой, наполненной горячим воздухом. Название получил по фамилии изобретателей братьев Монгольфь е – Жозеф-Мишеля и Жак-Этьенна. Первый полёт совершил во Франции в городе Анноне (Annonay) 5 июня 1783 года.
21 ноября 1783 года – знаменательная дата в истории воздухоплавания (в 2013 году ещё и круглая – 230 лет;-) В этот день два отважных француза: Пилатр де Розье и маркиз д’Арланд впервые в истории совершили полёт на воздушном шаре братьев Монгольфье.

Задача №29
В каком случае подъёмная сила у самодельного бумажного воздушного шара, заполненного горячим воздухом, больше: когда ребята запускали его в помещении школы или на дворе школы, где было довольно прохладно?

Ответ: Подъёмная сила воздушного шара равна разности между весом воздуха в объёме шара и весом газа, заполняющего шар. Чем больше разница в плотностях воздуха и газа, заполняющего шар, тем больше подъёмная сила. Поэтому подъёмная сила шара больше на улице, где воздух менее прогрет.

Задача №30
Чем объясняется наличие максимальной высоты («потолка») для воздушного шара, которую он не в состоянии преодолеть?

Ответ: Уменьшением плотности воздуха с высотой подъёма шара.

Якоб Альт (Jacob Alt; 27.09.1798–30.09.1872) – австрийский художник-пейзажист, график и литограф.

Задача №31
В сосуде с водой плавает опрокинутая вверх дном кастрюля. Будет ли изменяться уровень воды в сосуде с изменением температуры окружающего кастрюлю воздуха? (Тепловым расширением воды, кастрюли и сосуда пренебречь.)

Ответ: Уровень воды в сосуде изменяться не будет. Так как с изменением температуры окружающего кастрюлю воздуха вес содержимого в сосуде изменяться не будет, то не будет изменяться и сила давления воды на дно сосуда.

Задача №32
Почему нельзя тушить горящий керосин, заливая его водой? Как следует тушить?

Ответ: Вода будет опускаться вниз и не закроет доступа воздуха (кислорода необходимого для горения) к керосину.

Задача №33
В одну бутылку налито растительное масло и уксус. Как можно налить из бутылки любую из этих жидкостей?

Ответ: Масло плавает поверх уксуса. Чтобы налить масло, надо просто наклонить бутылку. Чтобы налить уксус, надо закрыть бутылку пробкой, перевернуть её, затем приоткрыть пробку ровно настолько, чтобы вылилось нужное количество уксуса.

Задача №34
Лактометр – прибор для определения жирности молока – представляет собой запаянную стеклянную трубку, плавающую в жидкости в вертикальном положении благодаря помещённому в её нижней части грузу. Деления, нанесённые на трубке, показывают жирность молока. В каком молоке – цельном или снятом (менее жирном) лактометр должен погружаться глубже? Почему?

Ответ: Лактометр глубже погружается в цельном молоке. Плотность более жирного молока меньше.

Задача №35
На поверхности воды в ведре плавает пол-литра растительного масла. Как собрать большую часть масла в бутылку, не имея никаких приспособлений и не трогая ведра?

Ответ: Бутылка наполняется водой, закрывается пальцем, переворачивается вверх дном и опускается горлышком в слой масла. Если убрать палец, то вода из бутылки будет вытекать, а на её место в бутылку будет входить масло. Можно ещё опустить в вертикальном положении пустую бутылку в воду так, чтобы край горлышка был на уровне масла.

Задача №36
Для очистки семян ржи от ядовитых рожков спорыньи семена погружают в двадцатипроцентный водный раствор поваренной соли. Рожки спорыньи всплывают, а рожь остаётся на дне. О чём это свидетельствует?

Ответ: Плотность ядовитых рожков спорыньи меньше, а плотность зерна больше плотности раствора.

Задача №37
В сосуд налили крепкий раствор поваренной соли, а сверху осторожно прилили чистой воды. Если в сосуд поместить сырое куриное яйцо, оно будет держаться на границе между раствором и чистой водой. Объясните явление.

Ответ: Плотность чистой воды меньше средней плотности яйца, поэтому оно в ней тонет. Плотность раствора поваренной соли больше плотности яйца, поэтому оно в нём всплывает.

Задача №38
Возьмите блюдце и опустите его на воду ребром, оно тонет. Если блюдце аккуратно опустить на воду дном, оно плавает на поверхности. Почему?

Ответ: Фарфор или фаянс обладает большой плотностью, чем вода, поэтому при опускании блюдца ребром оно тонет. При опускании блюдца дном на воду оно погружается в воду на такую глубину, при которой объём вытесненной воды по силе тяжести равен силе тяжести блюдца, что соответствует условию плавания тел на поверхности воды.

Задача №39
На чашках равноплечих весов стоят два одинаковых стакана, до края наполненные водой. В одном стакане плавает деревянный брусок. В каком положении находятся весы?

Ответ: В равновесии.

Задача №40
К концам равноплечего рычага подвешены две одинаковые гири. Что произойдёт, если одну гирю поместить в воду, а другую в керосин?

Ответ: Равновесие нарушится.

Задача №41
На коромысле равноплечих весов уравновешены латунный и стеклянный шары. Нарушится ли равновесие, если прибор поместить в безвоздушное пространство (в углекислый газ, в воду)?

Ответ: В пустоте опустится стеклянный шар, в углекислом газе и воде латунный.

Задача №42
Из какого материала надо сделать гири, чтобы при точном взвешивании можно было не вводить поправку на потерю веса в воздухе?

Ответ: Гири необходимо сделать из того же материала, что и взвешиваемое тело.

Задача №43
Будет ли вода в сообщающихся сосудах находиться на одном уровне, если в одном из сосудов на её поверхности плавает деревянная ложка?

Ответ: Так как деревянная ложка находится на поверхности воды в равновесии, то вес её равен весу вытесняемой ей воды. Поэтому, если бы ложку заменили водой, то она заняла бы объём равный объёму погружённой части ложки, и уровень воды не изменился бы. Следовательно, вода в сообщающихся сосудах будет находиться на одном уровне.

Задача №44
Ко дну сосуда с водой приморожен массивный шарик изо льда. Как изменится уровень воды в сосуде, Когда лёд растает? Изменится ли при этом сила давления воды на дно сосуда?

Ответ: Понизится; уменьшится. Плотность льда меньше плотности воды, поэтому объём шарика изо льда больше объёма воды, образовавшейся из этого шарика. Отсюда следует, что уровень воды в сосуде понизится.

Задача №45
В стакане, наполненном до краёв водой, плавает кусок льда. Перельётся ли вода через край, когда лёд растает? Что произойдёт, если в стакане находится не вода, а: 1) жидкость более плотная (например, очень солёная вода), 2) жидкость менее плотная (например, керосин)?

Ответ: По закону Архимеда вес плавающего льда равен весу вытесненной им воды. Поэтому объём воды, образовавшийся при таянии льда, будет в точности равен объёму вытесненной им воды, и уровень воды в стакане не изменится. Если в стакане находится жидкость, более плотная, чем вода, то объём воды, образовавшейся после таяния льда, будет больше, чем объём жидкости, вытесненной льдом, и вода перельётся через край. Наоборот, в случае менее плотной жидкости, после того как лёд растает, уровень понизится.

Задача №46
В сосуде с водой плавает кусок льда с вмёрзшим в него стальным шариком. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лёд растает? Сделайте детальное пояснение.

Ответ: Понизится. Кусок льда со стальным шариком весит больше, чем кусок льда, того же объема, следовательно, он погружён в воду глубже, чем чистый кусок льда, и вытесняет больший объём воды, чем тот, который займёт вода, образовавшаяся при таянии льда. Когда лёд растает, уровень воды понизится. Шарик при этом упадёт на дно, но его объём останется прежним, и он непосредственно уровня воды не изменяет.

Задача №47
В сосуде с водой плавает кусок льда, в котором находится пузырёк воздуха. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лёд растает?

Ответ: При наличии пузырька воздуха лёд весит меньше, чем сплошной кусок льда того же объёма и, следовательно, погружён в воду на меньшую глубину. Однако, поскольку весом воздуха можно пренебречь то уровень воды в сосуде не изменится.

Задача №48
В сосуде с водой плавает брусок изо льда. Как изменится глубина погружения бруска в воде, если поверх воды налить керосин?

Ответ: Уменьшится. С добавлением керосина поверх воды увеличивается давление на нижнюю грань бруска.

Задача №49
В сосуде с водой плавает брусок изо льда, на котором лежит деревянный шар. Плотность вещества шара меньше плотности воды. Изменится ли уровень воды в сосуде, ели лёд растает?

Ответ: Не изменится. Брусок изо льда и шар плавают в оде. Это означает, что они вытесняют столько воды, сколько весят сами. Поскольку после таяния льда вес содержимого в сосуде не изменится, поскольку не изменится и сила давления воды на дно сосуда. Это означает, что уровень воды в сосуде останется прежним.

Задача №50
Плотность тела определяется взвешиванием его в воздухе и в воде. При погружении небольшого тела в воду на его поверхности удерживаются пузырьки воздуха, из-за которых получается ошибка в определении плотности. Больше или меньше получается при этом значение плотности?

Ответ: Прилипшие пузырьки воздуха незначительно увеличивают массу тела, но существенно увеличивают его объём. Поэтому значение плотности получается меньшим.

Задача №51
Объясните сущность работы отстойников воды. Почему отстаивание воды ведёт к очищению воды от нерастворимых в ней веществ? А как быть с растворимыми примесями?

Ответ: На каждую частицу в воде действует сила тяжести и архимедова сила. Если первая из них больше второй, то под действием их равнодействующей частица опускается на дно, то вода после отстаивания становится пригодной для питья.

Задача №52
Древнегреческий учёный Аристотель для доказательства невесомости воздуха взвешивал пустой кожаный мешок и тот же мешок, наполненный воздухом. В обоих случаях показания весов были одинаковы. Почему заключение Аристотеля, что воздух не имеет веса, неверно?

Ответ: Потому что вес мешка с воздухом увеличивался на столько, на сколько увеличивалась выталкивающая сила воздуха, действующая на раздутый мешок. Для доказательства весомости воздуха достаточно было бы откачать воздух из какого-либо сосуда или накачать его в прочный сосуд.

Аристотель (384 до н.э.–322 до н.э.) – древнегреческий философ. Ученик Платона . С 343 до н. э. – наставник Александра Македонского . Наиболее влиятельный из диалектиков древности; основоположник формальной логики . Аристотель разработал множество физических теорий и гипотез, основываясь на знаниях того времени. Собственно и сам термин «физика» был введён Аристотелем.
Рембрандт Харменс ван Рейн (Rembrandt Harmenszoon van Rijn; 1606–1669) – голландский художник, рисовальщик и гравёр, великий мастер светотени, крупнейший представитель золотого века голландской живописи.

Задача №53
В земных условиях для подготовки и испытания космонавтов в состоянии невесомости применяются различные способы. Один из них заключается в следующем: человек в специальном скафандре погружается в бассейн с водой, в которой он не тонет и не всплывает. При каком условии это возможно?

Ответ: Это возможно при условии, что сила тяжести, действующая на человека в скафандре, будет уравновешиваться архимедовой силой.

Задача №54
Какое заключение можно сделать о величине архимедовой силы, проводя соответствующие опыты на Луне, где сила тяжести в шесть раз меньше, чем на Земле?

Ответ: Такое же, как и на Земле: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила (архимедова сила), равная весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).

Задача №55
Будет ли тонуть в воде стальной ключ в условиях невесомости, например, на борту орбитальной станции, внутри которой поддерживается нормальное атмосферное давление воздуха?

Ответ: Ключ может находиться в любой точке жидкости, поскольку в условиях невесомости на ключ не действует ни сила тяжести, ни архимедова сила.

Легендарный рассказ о задаче Архимеда с золотой короной

Архимед (287 до н.э.–212 до н.э.) – древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. Сделал множество открытий в геометрии. Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений.

Задумавшийся Архимед Доменико Фетти 1620 год

Доменико Фетти (ок. 1589–1623) – итальянский художник эпохи барокко.

Легендарный рассказ о задаче Архимеда с золотой короной передаётся в различных вариантах. Римский архитектор Витрувий, сообщая о поразивших его открытиях разных учёных, приводит следующую историю:

«Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием.
Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принёс свою работу царю, который нашёл её отлично исполненной; после взвешивания корона оказалась соответствующей выданному весу золота.
После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот погружённый в думы по этому вопросу, как-то случайно пришёл в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из неё вытекает такое количество воды, каков объём его тела, погружённого в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, побежал домой голиком и громким голосом сообщал всем, что он нашёл то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика» (Нашёл, нашёл!)» .
Затем, исходя из своего открытия, но, говорят, сделал два слитка, каждый такого же веса, какого была корона, один из золота, другой из серебра. Сделав это, он наполнил сосуд до самых краёв и опустил в него серебряный слиток, и… соответственное ему количество воды вытекло. Вынув слиток, он долил в сосуд такое же количество воды…, отмеряя вливаемую воду секстарием , чтобы, как прежде, сосуд был наполнен водой до самых краёв. Так он нашёл, какой вес серебра соответствует какому определённому объёму воды.
Произведя такое исследование, он таким же образом опустил золотой слиток…, и, добавив той же меркой вылившееся количество воды, нашёл на основании меньшего количества секстантов воды, насколько меньший объём занимает слиток».

Потом тем же методом был определён объём короны. Она вытеснила воды больше, чем золотой слиток, и кража была доказана.

Секстарий (sextarius) – римская мера объёма, равная 0,547 л
Секстант (sextans) – римская мера массы, равная 54,6 г (1 секстант = 2 унции; вес 1 секстанта = 0,53508 Н )

А теперь, внимание, вопрос : Можно ли по методу Архимеда вычислить количество золота, подменённое в короне серебром?

Ответ: По тем данным, которыми располагал Архимед, он вправе был утверждать лишь, что корона – не чисто золотая. Но установить в точности, сколько именно золота утаено мастером и заменено серебром, Архимед не мог. Это было бы возможно, если бы объём сплава из золота и серебра строго равнялся сумме объёмов составных его частей. В действительности только немногие сплавы отличаются таким свойством. Что касается объёма сплава золота с серебром, то он меньше суммы объёмов входящих в него металлов. Иными словами, плотность такого сплава больше плотности, получаемой в результате расчёта по правилам простого смешения. Другое дело, если бы золото было заменено не серебром, а медью: объём сплава золота с медью в точности равен сумме объёмов его составных частей. В этом случае способ Архимеда, описанный в выше изложенной истории, даёт безошибочный результат.

Довольно часто эту историю связывают с открытием закона Архимеда, хотя она касается способа определения объёма тел неправильной формы и методики определения удельного веса тел путём измерения их объёма погружением в жидкость.

Желаю Вам успехов в самостоятельном решении
качественных задач по физике!

Литература:
§ Кац Ц.Б. Биофизика на уроках физики
Москва: издательство «Просвещение», 1988
§ Житомирский С.В. Архимед
Москва: издательство «Просвещение», 1981
§ Горев Л.А. Занимательные опыты по физике
Москва: издательство «Просвещение», 1977
§ Лукашик В.И. Физическая олимпиада
Москва: издательство «Просвещение», 1987
§ Перельман Я.И. Знаете ли вы физику?
Домодедово: издательство «ВАП», 1994
§ Тульчинский М.Е. Качественные задачи по физике
Москва: издательство «Просвещение», 1972
§ Ердавлетов С.Р., Рутковский О.О. Занимательная география Казахстана
Алма-Ата: издательство «Мектеп», 1989.

В ходе этого урока экспериментальным путем устанавливается, от чего зависит, а от чего не зависит величина выталкивающей силы, возникающей при погружении тела в жидкость.

Древнегреческий ученый Архимед (рис. 1) прославился многочисленными открытиями.

Рис. 1. Архимед (287–212 гг. до н. э.)

Именно он первым обнаружил, объяснил и сумел рассчитать выталкивающую силу. На прошлом уроке мы выяснили, что эта сила действует на любое тело, погруженное в жидкость или газ (рис. 2).

Рис. 2. Сила Архимеда

В честь Архимеда эта сила называется также архимедовой силой. Расчетным путем мы получили формулу для вычисления этой силы. На данном уроке мы воспользуемся экспериментальным методом, чтобы выяснить, от каких факторов зависит выталкивающая сила, а от каких факторов она не зависит.

Для проведения эксперимента мы будем использовать тела различного объема, сосуд с жидкостью и динамометр.

Прикрепим груз меньшего объема к динамометру и измерим вес этого груза сначала в воздухе: , а затем опустив груз в жидкость: . При этом можно заметить, что величина деформации пружины после опускания груза в жидкость практически не изменилась. Это говорит о том, что выталкивающая сила, действующая на груз, невелика.

Рис 3. Эксперимент с грузом малого объема

Теперь прикрепим к пружине динамометра груз большего объема и погрузим его в жидкость. Мы увидим, что деформация пружины уменьшилась значительнее.

Это произошло благодаря тому, что величина выталкивающей силы стала больше.

Рис 4. Эксперимент с грузом большего объема

По результату данного эксперимента можно сделать промежуточный вывод.

Чем больше объем погруженной в жидкость части тела, тем больше выталкивающая сила, действующая на тело.

Возьмем два тела одинакового объема, но изготовленные из разных материалов. Это значит, что у них различная плотность. Подвесим к динамометру сначала один груз и опустим его в жидкость. По изменению показаний динамометра найдем выталкивающую силу.

Рис. 5 Эксперимент с первым грузиком

Затем такую же операцию проведем со вторым грузом.

Рис. 6 Эксперимент со вторым грузиком

Хотя вес первого и второго груза разные, но при погружении в жидкость показания динамометра уменьшатся на одну и ту же величину.

Это означает, что в обоих случаях значение выталкивающей силы одно и то же, хотя грузы выполнены из разного материала.

Таким образом, можно сделать еще один промежуточный вывод.

Величина выталкивающей силы не зависит от плотности тел, погруженных в жидкость.

Прикрепим груз к пружине динамометра и опустим его в воду таким образом, чтобы он был полностью погружен в жидкость. Отметим показания динамометра . Теперь будем медленно подливать жидкость в сосуд. Мы заметим, что показания динамометра практически не изменяются . А значит, не меняется и выталкивающая сила.

Рис. 7 Эксперимент № 3

Третий промежуточный вывод.

Величина выталкивающей силы не зависит от высоты столба жидкости над погруженным в жидкость телом.

Прикрепим груз к пружине динамометра. Заметив показания динамометра, когда тело находится в воздухе: , погрузим тело сначала в воду: , а затем в масло: . По изменению показаний динамометра можно судить, что выталкивающая сила, действующая на тело в воде, больше, чем выталкивающая сила, действующая на то же самое тело в масле.

Рис. 8 Эксперимент № 4

Отметим, что плотность воды равна , а плотность масла меньше и составляет только . Это приводит к следующему выводу.

Чем больше плотность жидкости, в которую погружено тело, тем больше выталкивающая сила, действующая на тело со стороны данной жидкости.

Итак, обобщив результаты проделанных экспериментов, можно заключить, что величина выталкивающей силы

зависит:

1) от плотности жидкости ;

2) от объема погруженной части тела ;

не зависит:

1) от плотности тела;

2) от формы тела;

3) от высоты столба жидкости над телом;

Полученные результаты находятся в полном соответствии с формулой для величины выталкивающей силы, полученной на предыдущем уроке:

В эту формулу, кроме ускорения свободного падения, входят только две величины, описывающие условия проведенных экспериментов: плотность жидкости и объем погруженной части тела.

Список литературы

1. Перышкин А.В. Физика. 7 кл. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2010.
2. А.В. Перышкин Физика 7 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений. - 2-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2013. - 221 с.
3. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - 17-е изд. - М.: Просвещение, 2004.

1. Интернет-портал «eduspb.com» ()
2. Интернет-портал «class-fizika.narod.ru» ()
3. Интернет-портал «krugosvet.ru» ()

Домашнее задание

1. Что такое выталкивающая сила? Запишите формулу для нее.
2. Куб определенного объема поместили в воду. Как изменится выталкивающая сила, которая действует на куб, если его объем уменьшить в 2 раза?
3. Одинаковые тела поместили в разные жидкости: одно поместили в масло, а второе - в воду. В каком случае выталкивающая сила, действующая на тела, будет больше?

Темы кодификатора ЕГЭ: давление жидкости, закон Паскаля, закон Архимеда, условия плавания тел.

В гидро- и аэростатике рассматриваются два вопроса: 1) равновесие жидкостей и газов под действием приложенных к ним сил; 2) равновесие твёрдых тел в жидкостях и газах.

При сжатии среды в ней возникают силы упругости, называемые силами давления . Силы давления действуют между соприкасающимися слоями среды, на погружённые в среду твёрдые тела, а также на дно и стенки сосуда.

Сила давления среды обладает двумя характерными свойствами.

1. Сила давления действует перпендикулярно поверхности выделенного элемента среды или твёрдого тела. Это объясняется текучестью среды: силы упругости не возникают в ней при относительном сдвиге слоёв, поэтому отсутствуют силы упругости, касательные к поверхности.

2. Cила давления равномерно распределена по той поверхности, на которую она действует.

Естественной величиной, возникающей в процессе изучения сил давления среды, является давление.

Пусть на поверхность площади действует сила , которая перпендикулярна поверхности и равномерно распределена по ней. Давлением называется величина

Единицей измерения давления служит паскаль (Па). 1 Па - это давление, производимое силой 1 Н на поверхность площадью 1 м .

Полезно помнить приближённое значение нормального атмосферного давления: Па.

Гидростатическое давление.

Гидростатическим называется давление неподвижной жидкости, вызванное силой тяжести. Найдём формулу для гидростатического давления столба жидкости.

Предположим, что в сосуд с площадью дна налита жидкость до высоты (рис. 1 ). Плотность жидкости равна

Объём жидкости равен , поэтому масса жидкости . Сила давления жидкости на дно сосуда - это вес жидкости. Так как жидкость неподвижна, её вес равен силе тяжести:

Разделив силу на площадь , получим давление жидкости:

Это и есть формула гидростатического давления.

Так, на глубине 10 м вода оказывает давление Па, примерно равное атмосферному. Можно сказать, что атмосферное давление приблизительно равно 10 м водного столба.

Для практики столь большая высота столба жидкости неудобна, и реальные жидкостные манометры - ртутные. Посмотрим, какую высоту должен иметь столб ртути ( кг/м), чтобы создать аналогичное давление:

Вот почему для измерения атмосферного давления широко используется миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.).

Закон Паскаля.

Если поставить гвоздь вертикально и ударить по нему молотком, то гвоздь передаст действие молотка по вертикали, но не вбок. Твёрдые тела из-за наличия кристаллической решётки передают производимое на них давление только в направлении действия силы.

Жидкости и газы (напомним, что мы называем их средами) ведут себя иначе. В средах справедлив закон Паскаля.

Закон Паскаля. Давление, оказываемое на жидкость или газ, передаётся в любую точку этой среды без изменения по всем направлениям.

(В частности, на площадку, помещённую внутри жидкости на фиксированной глубине, действует одна и та же сила давления, как эту площадку ни поворачивай.)

Например, ныряльщик на глубине испытывает давление . Почему? Согласно закону Паскаля вода передаёт давление атмосферы без изменения на глубину , где оно прибавляется к гидростатическому давлению водяного столба .

Отличной иллюстрацией закона Паскаля служит опыт с шаром Паскаля. Это шар с множеством отверстий, соединённый с цилиндрическим сосудом (рис. 2 )

Если налить в сосуд воду и двинуть поршень, то вода брызнет из всех отверстий. Это как раз и означает, что вода передаёт внешнее давление по всем направлениям.

То же самое наблюдается и для газа: если сосуд наполнить дымом, то при движении поршня струйки дыма пойдут опять-таки из всех отверстий сразу. Стало быть, газ также передаёт давление по всем направлениям.

Вы ежедневно пользуетесь законом Паскаля, когда выдавливаете зубную пасту из тюбика. А именно, вы сжимаете тюбик в поперечном направлении, а паста двигается перпендикулярно вашему усилию - в продольном направлении. Почему? Ваше давление передаётся внутри тюбика по всем направлениям, в частности - в сторону отверстия тюбика. Туда-то паста и выходит.

Гидравлический пресс.

Гидравлический пресс - это устройство, дающее выигрыш в силе. То есть, прикладывая сравнительно небольшую силу в одном месте устройства, оказывается возможным получить значительно большее усилие в другом его месте.

Гидравлический пресс изображён на рис. 3 . Он состоит из двух сообщающихся сосудов, имеющих разную площадь поперечного сечения и закрытых поршнями. В сосудах между поршнями находится жидкость.

Принцип действия гидравлического пресса очень прост и основан на законе Паскаля.

Пусть - площадь малого поршня, - площадь большого поршня. Надавим на малый
поршень с силой . Тогда под малым поршнем в жидкости возникнет давление:

Согласно закону Паскаля это давление будет передано без изменения по всем направлениям в любую точку жидкости, в частности - под большой поршень. Следовательно, на большой поршень со стороны жидкости будет действовать сила:

Полученное соотношение можно переписать и так:

Мы видим, что больше во столько раз, во сколько больше . Например, если площадь большого поршня в 100 раз превышает площадь малого поршня, то усилие на большом поршне окажется в 100 раз больше усилия на малом поршне. Вот каким образом гидравлический пресс даёт выигрыш в силе.

Закон Архимеда.

Мы знаем, что дерево в воде не тонет. Следовательно, сила тяжести уравновешивается какой-то другой силой, действующей на кусок дерева со стороны воды вертикально вверх. Эта сила называется
выталкивающей или архимедовой силой. Она действует на всякое тело, погружённое в жидкость или газ.

Выясним причину возникновения архимедовой силы. Рассмотрим цилиндр площадью поперечного сечения и высотой , погружённый в жидкость плотности . Основания цилиндра горизонтальны. Верхнее основание находится на глубине , нижнее - на глубине (рис. 4 ).

Рис. 4.

На боковую поверхность цилиндра действуют силы давления, которые приводят лишь к сжатию цилиндра. Эти силы можно не принимать во внимание.

На уровне верхнего основания цилиндра давление жидкости равно . На верхнее основание действует сила давления , направленная вертикально вниз.

На уровне нижнего основания цилиндра давление жидкости равно . На нижнее основание действует сила давления , направленная вертикально вверх (закон Паскаля!).

Так как , то , и поэтому возникает равнодействующая сил давления, направленная вверх. Это и есть архимедова сила . Имеем:

Но произведение равно объёму цилиндра . Получаем окончательно:

. (1)

Это и есть формула для архимедовой силы. Возникает архимедова сила вследствие того, что давление жидкости на нижнее основание цилиндра больше, чем на верхнее.

Формулу (1) можно интерпретировать следующим образом. Произведение - это масса
жидкости , объём которой равен . Но тогда , где - вес жидкости, взятой в объёме . Поэтому наряду с (1) имеем:

. (2)

Иными словами, архимедова сила, действующая на цилиндр, равна весу жидкости, объём которой совпадает с объёмом цилиндра.

Формулы (1) и (2) справедливы и в общем случае, когда погружённое в жидкость или газ тело объёма имеет любую форму, а не только форму цилиндра (конечно, в случае газа - это плотность газа). Поясним, почему так получается.

Выделим мысленно в среде некоторый объём произвольной формы. Этот объём находится в равновесии: не тонет и не всплывает. Следовательно, сила тяжести, действующая на среду, находящуюся внутри выделенного нами объёма, уравновешена силами давления на поверхность нашего объёма со стороны остальной среды - ведь на нижние элементы поверхности приходится большее давление, чем на верхние.

Иными словами, равнодействующая сил гидростатического давления на поверхность выделенного объёма - архимедова сила - направлена вертикально вверх и равна весу среды в этом объёме.

Сила тяжести, действующая на наш объём, приложена к его центру тяжести. Значит, и архимедова сила должна быть приложена к центру тяжести выделенного объёма. В противном случае сила тяжести и архимедова сила образуют пару сил, которая вызовет вращение нашего объёма (а он находится в равновесии).

А теперь заменим выделенный объём среды твёрдым телом того же объёма и той же самой формы. Ясно, что силы давления среды на поверхность тела не изменятся, так как неизменной осталась конфигурация среды, окружающей тело. Поэтому архимедова сила попрежнему будет направлена вертикально вверх и равна весу среды, взятой в объёме . Точкой приложения архимедовой силы будет центр тяжести тела.

Закон Архимеда. На погружённое в жидкость или газ тело действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу среды, объём которой равен объёму тела.

Таким образом, архимедова сила всегда находится по формуле (1) . Заметим, что в эту формулу не входят ни плотность тела, ни какие-либо его геометрические характеристики - при фиксированном объёме величина архимедовой силы не зависит от вещества и формы тела.

До сих пор мы рассматривали случай полного погружения тела. Чему равна архимедова сила при частичном погружении? На ту часть тела, которая находится над поверхностью жидкости, никакая выталкивающая сила не действует. Если эту часть мысленно срезать, то величина архимедовой силы не изменится. Но тогда мы получим целиком погружённое тело, объём которого равен объёму погружённой части исходного тела.

Значит, на частично погружённое в жидкость тело действует выталкивающая сила, равная весу жидкости, объём которой равен объёму погружённой части тела. Формула (1) справедлива и в этом случае, только объём всего тела нужно заменить на объём погружённой части погр:

Архимед обнаружил, что целиком погружённое в воду тело вытесняет объём воды, равный собственному объёму. Тот же факт имеет место для других жидкостей и газов. Поэтому можно сказать, что на всякое тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом среды.

Плавание тел.

Рассмотрим тело плотности и жидкость плотности . Допустим, что тело полностью погрузили в жидкость и отпустили.

С этого момента на тело действуют лишь сила тяжести и архимедова сила . Если объём тела равен , то

Имеются три возможности дальнейшего движения тела.

1. Сила тяжести больше архимедовой силы: , или . В этом случае тело тонет.

2. Сила тяжести равна архимедовой силе: , или . В этом случае тело остаётся неподвижным в состоянии безразличного равновесия.

3. Сила тяжести меньше архимедовой силы: , или . В этом случае тело всплывает, достигая поверхности жидкости. При дальнейшем всплытии начнёт уменьшаться объём погружённой части тела, а вместе с ним и архимедова сила. В какой-то момент архимедова сила сравняется с силой тяжести (положение равновесия). Тело по инерции всплывёт дальше, остановится, снова начнёт погружаться. . . Возникнут затухающие колебания, после которых тело останется плавать в положении равновесия (), частично погрузившись в жидкость.

Таким образом, условие плавания тела можно записать в виде неравенства: .

Что нужно, чтобы сдать ЕГЭ по физике на высокий балл? Решать больше задач и слушать советы опытного преподавателя. Мы поможем вам и с первым, и со вторым. Андрей Алексеевич рассматриваем задачу по механике.

Задание №28

Условие задачи:

Деревянный брусок плавает на поверхности воды в некоторой емкости. Емкость покоится на поверхности Земли. Что произойдет с глубиной погружения бруска в воду, если миска будет стоять на полу лифта, который движется с ускорением, направленным вертикально вверх? Ответ поясните, используя физические закономерности.

Решение:

Рассмотрим несколько аспектов этой задачи.

1) Если брусок плавает на поверхности воды, значит, на него действует сила, которую называют силой Архимеда . В нашем случае брусок именно плавает, а не тонет, значит, в нашем случае сила Архимеда настолько велика, что поддерживает брусок на поверхности воды. Численно эта сила по модулю будет равна весу вытесненной бруском воды. Это следует из определения Архимедовой силы.

2) По условию задачи, вначале брусок, вода и емкость покоятся относительно Земли. Это означает, что сила Архимеда уравновешивает силу тяжести, действующей на плавающий брусок. При этом масса бруска и масса вытесненной им воды равны.

3) Далее, по условию, брусок, вода и емкость покоятся относительно друг друга и вместе движутся в лифте вверх с ускорением относительно Земли. Получается, одна и та же сила Архимеда вместе с силой тяжести сообщает одно и то же ускорение как плавающему бруску, так и воде в объеме, вытесненном бруском, что приводит к соотношению:

Получается, что суммирующее ускорение одинаково как для бруска, так и для вытесненной им воды. Отсюда делаем вывод, что и при движении относительно Земли с ускорением масса бруска и масса вытесненной им воды одинаковы. Поскольку масса бруска при первом условии (состояние покоя относительно Земли) и при втором условии (ускоренное движение вверх) одна и та же, то масса вытесненной им воды в обоих случаях будет одинакова.

4) Еще одно дополнение. Вода в нормальных условиях практически несжимаема, поэтому плотность воды в обоих случаях мы принимаем одинаковой.

На основании своих рассуждений делаем вывод, что при движении вверх, объем вытесненной воды не изменяется, а глубина погружения бруска в воду в лифте останется неизменной.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.